关于二进制扩展内容的写法，综合搜索结果分析如下：
一、二进制扩展数的概念
扩展二进制数是一种将十进制数转换为二进制数的表示方法，通过将十进制数拆分为若干个2的幂次之和来实现。例如：
十进制数5可以表示为 $（2^2） + （2^0）$，对应的二进制数为 $（101）_2$。
二、扩展二进制数的书写规则
基本公式 将十进制数 $N$ 表示为二进制数的公式为：
$$N = sum_{i=0}^{k} a_i cdot 2^i$$
其中 $a_i$ 为二进制位（0或1），$k$ 为最高幂次。
示例
- 十进制数23：
$$23 = 16 + 4 + 2 + 1 = (2^4) + (2^2) + (2^1) + (2^0)$$
对应二进制为 $（10111）_2$。
三、扩展二进制数的应用
扩展二进制数在计算机领域有重要应用，例如：
图灵机：
通过计算两个0之间1的数量来表示十进制数，例如 $（0110）_2$ 表示十进制数2。
数据存储：二进制的简单性使其适合电子元器件的表示（如高/低电平）。
四、注意事项
扩展二进制数需明确幂次范围，例如十进制数23可表示为 $（2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0）$，但也可表示为 $（10111）_2$，需根据具体场景选择表示方式。
综上，扩展二进制数的写法需结合十进制数的幂次分解，并根据应用场景选择合适表示形式。