二进制代码的加减法运算主要遵循“逢二进一”和“借一当二”的规则,具体实现方式如下:
一、二进制加法
逐位相加 从最低位开始,将对应位相加,结果取模2(即0或1),进位为1(当结果为2时)。
处理进位
进位值左移一位后加到下一位运算中,重复此过程直到无进位为止。
示例
`100111 + 11010 = 100001`(二进制加法)。
二、二进制减法
补码运算
减数取反加1得到补码,再与被减数相加(相当于加法)。
逐位相减
从最低位开始,被减数减去补码结果,若不够减则向高位借1(借1当2)。
示例
`1000001 - 11010 = 100111`(二进制减法)。
三、注意事项
溢出处理:8位二进制运算时,溢出部分需舍弃(如10000000+1=00000001)。
四、编程实现示例(C++)
```cpp
int Add(int a, int b) {
int sum = a ^ b; // 异或运算得到不考虑进位的和
int carry = (a & b) << 1; // 与运算后左移得到进位
while (carry) {
sum = sum ^ carry;
carry = (sum & carry) << 1;
}
return sum;
}
int Minus(int a, int b) {
return Add(a, ~b + 1); // b取反加1得到补码
}
```
通过上述方法,可高效实现二进制代码的加减运算,适用于计算机底层逻辑处理及编程场景。