二进制数是以2为基数的数制系统，其核心特点和作用如下：
一、基本定义
符号组成
仅使用0和1两个数字表示数值，例如：`1011`（十进制5）。
进位规则
满2进1，即：
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+1=10（二进制）。
二、核心特性
与十进制的转换
采用位权展开法，从右至左依次乘以2的幂次方。例如：
- 二进制`1101`转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$$。
计算机基础
- 计算机硬件（如CPU、内存）采用二进制表示，便于实现逻辑运算和物理开关状态（开/关）。
- 数据存储以二进制补码形式进行，简化了负数运算。
三、应用与优势
电子电路实现
逻辑门（如与门、或门）直接基于二进制实现，降低电路复杂度。
数据传输效率
二进制减少信号干扰，提高数据传输稳定性。
四、历史背景
早期计算采用十进制因运算复杂，电子计算机出现后因物理实现简便，逐渐成为主流数制。
综上，二进制是计算机科学和信息技术的核心基础，其“逢二进一”的规则贯穿于数据存储、处理与传输的各个环节。