根据搜索结果，家长不能多次摇号买房的主要原因如下：
维护公平性原则
摇号制度旨在通过公开、公平分配住房资源，避免同一家庭多次参与导致资源过度集中。若允许重复摇号，可能破坏制度初衷，引发社会不公。
防止寻租空间扩大
多次摇号可能为家长提供通过关系或操作干预的机会，增加寻租空间，从而加剧社会矛盾。例如，部分家长质疑随机摇号可能导致教育资源分配不均。
政策执行与资源限制
部分城市实施“一户限一次”政策，确保住房供应的有序性。例如，北京、上海等城市明确禁止同一家庭多次参与摇号。
家长群体争议与建议
部分家长反对摇号，认为其依赖运气而非成绩，可能导致教育资源分配不合理。例如，有家长建议坚持就近或积分入学原则，以减少摇号带来的社会问题。
综上，家长不能多次摇号买房是政策设计、公平性维护及资源管理等多重因素共同作用的结果。