二进制的位权是基于其基数为2的数制特性，每一位所代表的数值大小由2的幂次方决定。具体原因如下：
数制定义
二进制采用基数2，即每个数位只能表示0或1，进位规则为“逢二进一”。这种数制简化了计算，例如加法和乘法运算仅需处理0和1。
位权计算规则
二进制位权以2为底的幂次方递增，从右至左依次为：
- 第1位：2⁰ = 1
- 第2位：2¹ = 2
- 第3位：2² = 4
- 以此类推。
位权与数值关系
每一位上的数字乘以对应位权即可得到其实际值。例如二进制数1101表示：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
这种按权展开求和的方法是二进制转十进制的基础。
运算优势
位权系统使得二进制在计算机中高效实现逻辑运算和存储，因为逻辑门（如与门、或门）天然适合处理0和1的状态，且位运算（如位移、与运算）速度极快。
综上，二进制的位权源于其基数特性，通过2的幂次方系统实现了简洁、高效的数值表示与计算。