二进制错误检测主要通过冗余校验技术实现，核心原理包括生成冗余序列、计算校验值及对比验证。以下是主要方法及原理：
一、循环冗余校验（CRC）
数据表示：
将二进制数据视为多项式，例如序列 `10101111` 对应多项式 `a_7x^7 + a_6x^6 + ... + a_0`。
生成校验值：
使用相同多项式除以数据，余数即为CRC码。若余数为0则无错误，否则存在错误。
应用场景：
常见于CD-ROM等存储介质，如扇区末尾的32位EDC字段。
二、汉明码
编码结构：
在数据中插入校验位，总长度为 `m+r`（如海明（7,4）码），校验位位置为2的幂次方（1,2,4,8等）。
校验计算：
通过异或操作计算校验位值，覆盖特定数据位。例如，第1位校验位覆盖所有奇数位，第2位覆盖所有2的倍数位等。
错误检测与纠正：
接收端对比计算值与实际值，若不匹配则定位错误位并纠正（仅限单比特错误）。
三、奇偶校验
简单检测：
通过统计数据中1的个数为奇数或偶数来验证错误。仅能检测单比特翻转错误，无法处理多比特错误。
四、其他方法
海明码扩展：在汉明码基础上增加校验位数量，可纠正多比特错误。
冗余序列附加：在数据末尾附加计算得到的冗余序列，接收端对比验证。
以上方法各有优缺点，CRC和汉明码适用于复杂场景，奇偶校验则简单高效但功能有限。