二进制偶数是指二进制数中最低位(最右边一位)为0的数。根据二进制数的位权定义,其具体含义如下:
基本定义 二进制数由0和1组成,最低位(最右边一位)为0时,该数即为偶数;若最低位为1,则为奇数。例如:
- 二进制 `1010`(十进制10)是偶数(最低位为0)
- 二进制 `1011`(十进制11)是奇数(最低位为1)
位权解释
二进制数从右至左的位权依次为 (2^0, 2^1, 2^2, ldots)。偶数的判断仅与最低位((2^0 = 1))有关,其他位不影响奇偶性。例如:
- 二进制 `1100`(十进制12)是偶数(最低位为0)
- 二进制 `1101`(十进制13)是奇数(最低位为1)
与十进制偶数的对应关系
二进制偶数与十进制偶数的对应关系一致:最低位为0的二进制数在十进制中也能被2整除。例如:
- 二进制 `1000`(十进制8)是偶数
- 二进制 `1001`(十进制9)是奇数
总结:
判断二进制偶数的关键在于检查最低位是否为0,与十进制偶数的定义(能被2整除)本质相同。