二进制数扩大两倍的方法如下:
一、核心操作:左移1位
基本原理 二进制数从右往左,第n位表示2的n次方。左移1位相当于将所有位向左移动一位,并在最低位补0,数值扩大2倍。例如:
$$
01011010 rightarrow 10110100 quad text{(扩大2倍)}
$$
这与十进制中乘以2的效果一致。
位运算实现
使用位运算符`<<`可快速实现左移操作。例如:
$$
num = num << 1
$$
该操作在计算机中效率高于乘法运算。
二、注意事项
符号数处理
若二进制数为有符号数(如采用补码表示),左移时需注意进位处理。例如:
$$
10110100 quad text{(有符号数,表示-52)} rightarrow 10110100 quad text{(结果仍为-104)}
$$
无符号数则直接补0,结果为正数。
扩展倍数
若需扩大N倍(N为偶数),可左移$log_2 N$位;若N为奇数,则需左移$log_2 N$位后加原数(如扩大5倍:左移2位后加原数)。
总结:
二进制扩大两倍最简单的方法是左移1位,适用于无符号数和有符号数(需注意符号位处理)。