二进制负数的按位与运算需要遵循以下规则：
一、负数的二进制表示
补码表示法
计算机中负数采用补码形式存储，具体规则为：
- 先将正数的二进制形式按位取反（即反码）；
- 然后将反码的末位加1，得到补码。 例如，-1的补码为`11111111`（8位系统）。
符号位的作用
补码的最高位为符号位，`0`表示正数，`1`表示负数。
二、按位与运算规则
基本运算规则
- `0 & 0 = 0`，`0 & 1 = 0`，`1 & 0 = 0`，`1 & 1 = 1`；
- 负数也按补码形式参与运算。
负数按位与的示例
以8位系统为例：
- 数字`a = -2`（补码为`11111010`）与`b = -3`（补码为`11111011`）进行按位与运算：
```
11111010
11111011
11111010 (结果为-2，补码形式)
```
- 结果仍为负数，且补码与原操作数一致。
三、注意事项
结果解释
按位与运算的结果需根据补码判断符号：
- 若结果最高位为`1`，则为负数；
- 若为`0`，则为正数。
扩展到多字节
实际应用中常使用32位或64位表示负数，例如-1的32位补码为`11111111111111111111111111111101`。
四、示例总结
| 操作数 | 补码形式 | 按位与结果（补码） | 十进制值 |
|--------|----------|----------------------|----------|
| -2 | 11111010 | 11111010 | -2 |
| -3 | 11111011 | 11111010 | -2 |
| -1 | 11111111 | 11111111 | -1 |
通过以上规则，可正确处理二进制负数的按位与运算。