家长打孩子的行为可能涉及以下法律责任：
一、可能构成的犯罪行为
故意伤害罪 若殴打导致孩子轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将依法追究刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
虐待罪
长期、持续或以暴力手段殴打孩子，造成身心严重伤害（如长期恐惧、抑郁或身体损伤），可能被认定为虐待罪。根据《刑法》规定，情节恶劣的处二年以下有期徒刑、拘役或管制；致使重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
二、可能面临的行政处罚
若行为未达到犯罪程度，但造成明显伤害或不良后果，可能违反《治安管理处罚法》：
行政拘留： 5日以上10日以下 罚款
三、其他相关法律规范
《未成年人保护法》：禁止虐待、侵害未成年人，若行为违反该法，可能承担民事责任并接受社会舆论谴责。
《反家庭暴力法》：明确禁止家庭暴力行为，可通过报警、诉讼等途径维权。
四、法律后果差异说明
轻微伤害（如局部瘀伤）：可能仅受治安管理处罚，不构成犯罪。
情节恶劣的轻微伤：可能同时触犯《治安管理处罚法》和《刑法》，需承担双重责任。
总结
家长打孩子的行为需根据伤害程度和行为性质判断。若仅是偶尔轻微体罚且未造成实质性伤害，可能仅需承担道德或民事责任；但若导致轻伤、长期精神伤害或虐待行为，则可能面临刑事处罚。建议通过正规渠道解决教育问题，避免因不当行为触犯法律。