二进制转数字怎么做

二进制转化为数字的方法可分为整数和小数两类，具体如下：

一、整数二进制转十进制

按位权展开法

将二进制数从右向左编号为0、1、2…，每位数字乘以2的位数次方（如2⁰、2¹、2²等），然后将结果相加。例如：

$$

(1010)_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10}

$$

这是最常用且权威的方法。

除二取余法

用2整除二进制数，记录余数并倒序排列。例如：

$$

begin{align*}

1010 div 2 &= 50 quad text{余数} 0

50 div 2 &= 25 quad text{余数} 0

25 div 2 &= 12 quad text{余数} 1

12 div 2 &= 6 quad text{余数} 0

6 div 2 &= 3 quad text{余数} 0

3 div 2 &= 1 quad text{余数} 1

1 div 2 &= 0 quad text{余数} 1

end{align*}

$$

倒序排列余数得到1010，即十进制10。

二、小数二进制转十进制

将小数点后每一位数字乘以2的负幂次（如2⁻¹、2⁻²等），然后将结果相加。例如：

$$

0.101_2 = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625_{10}

$$

三、注意事项

负数处理：

二进制负数通常采用补码表示，需先转换为正数再按位权展开，最后取反加1。

工具辅助：可使用Mathtool等工具快速转换，输入二进制后直接计算。

以上方法适用于标准二进制数转换，特殊编码（如十六进制转二进制）需另行处理。