根据权威规定和实际应用场景，以下日期需使用汉字书写：
公历日期（非特定场景） 在一般文书中，公历日期通常使用阿拉伯数字或汉字数字表示，例如“2022年9月29日”或“二〇二二年九月廿九日”。
行政公文成文日期
根据《国家行政机关公文处理办法》，行政公文的成文日期必须使用 汉字书写，且需写明年、月、日全称（如“二〇二二年九月廿九日”）。
历史纪年、农历日期及特定场景
- 涉及中国清代及以前的历史纪年、各民族非公历纪年（如农历）时，必须使用汉字（如“甲子年十月十五日”）。 - 电报等特定历史场景中，曾用汉字代号表示日期（如“一日--东”），但此为特殊历史用法，现已不常见。
总结：
日常公文多使用阿拉伯数字或汉字数字，但行政公文成文日期及涉及历史、农历的日期必须用汉字书写。