求二进制数的原码需要根据数值的正负性进行不同处理,具体方法如下:
一、正数的原码
正数的原码与二进制表示形式完全相同,只需在最高位添加符号位:
符号位:0(表示正数)
数值位:直接转换为二进制
示例:
十进制数 `10` 的原码为 `00000000 00000000 00000000 00001010`
十进制数 `8` 的原码为 `00000000 00000000 00000000 00001000`
十进制数 `0` 的原码为 `00000000 00000000 00000000 00000000`
二、负数的原码
负数的原码需在绝对值的二进制表示前添加符号位:
求绝对值的二进制 :将负数的绝对值转换为二进制形式 符号位置1:
在最高位添加 `1`,其余位保持不变
示例
十进制数 `-7` 的原码为 `10000011`
十进制数 `-10` 的原码为 `10001010`
三、特殊说明
零的原码:
存在两种表示形式
- 正零:`00000000`
- 负零:`10000000`
补码与原码的关系
- 负数的补码是反码加1,而原码是反码(符号位不变)
- 正数的补码与原码相同
表示范围
- 8位二进制原码可表示范围:`-127` 到 `+127`
四、示例总结表
| 十进制 | 原码(8位) |
|--------|--------------|
| 10 | 00001010 |
| -10| 10001010 |
| 0 | 00000000 |
| -7 | 10000011 |
通过上述方法,可系统地将十进制数转换为二进制原码,并理解其符号位与数值位的构成关系。