二进制数的所有组合由0和1组成,其位数和表示范围如下:
基本组成 二进制仅使用两个符号:0和1,通过不同组合表示数值。
位数与权重
- 每位权重为2的幂次方,从右至左依次为2⁰、2¹、2²、...、2ⁿ(n为位数减一)。 - 例如,二进制数1011表示:1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11。
表示范围
- 二进制数位数越多,可表示的数值范围越大。 - 例如:
- 8位二进制数可表示0到2⁸-1(0-255);
- 16位二进制数可表示0到2¹⁶-1(0-65535)。
应用场景
所有计算机数据(包括数字、字母、符号)均以二进制形式存储和运算,通过位运算实现逻辑处理。
总结:
二进制数的组合由0和1按权重叠加构成,位数决定其表示范围,是计算机内部信息处理的基础。