二进制不能直接表示数字3的原因主要与计算机硬件实现和逻辑设计相关，具体如下：
硬件实现限制 
计算机基于二进制逻辑门（如与门、或门）工作，这些门只有两种状态（0和1），无法直接表示三进制的三种状态（0、1、2）。若使用三进制，需引入更复杂的电路元件（如三态门），增加硬件复杂性和成本。
逻辑运算简化
二进制逻辑运算（如与、或、非）简洁直观，符合布尔代数规则，便于计算机快速处理。三进制逻辑运算会引入更多复杂性，降低运算效率。
标准化与兼容性
二进制已成为计算机领域的标准编码方式，确保了软硬件系统的兼容性。若采用三进制，需重新设计整个技术生态，成本极高。
进制转换与效率
三进制数在计算机内部需频繁转换，增加处理时间。二进制数长度更短（如十进制57转换为二进制为111001），便于存储和传输。
总结：
二进制的二态特性与计算机硬件、逻辑设计高度契合，且已形成成熟标准，因此无法直接支持三进制运算。若需表示大于2的数值，可通过八进制、十六进制等进制转换实现。