二进制加法的运算规律主要基于“逢2进1”的进位规则,具体如下:
基本运算规则
- 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10(向高位进1)
- 与十进制类似,当本位相加结果为2时,需向高位进1,本位保留0
进位与借位
- 仅当两个本位均为1时才产生进位,其他情况直接相加
- 无借位操作,减法需通过模二加法(异或运算)处理
运算示例
- 例如:`1010 + 1011`
- 从右至左逐位相加:
- 0+1=1,0+1=1,1+0=1,1+0=1
- 结果为`10100`(进位处理)
扩展说明
- 二进制加法与十进制本质一致,均遵循“逢进位”的基本逻辑
- 适用于计算机底层运算,是数字系统的基础