数学中的二进制是一种以2为基数的数制系统，主要用于计算机科学和数字电路中。以下是关键要点：
基本定义
二进制仅使用0和1两个数字，采用“逢二进一”的进位规则。例如：
- 0→1（逢1进位）
- 1→10（逢2进位）
- 10→11（逢2进位）
- 11→100（逢2进位）
与十进制的区别
- 十进制：逢10进位（如9→10）
- 二进制：逢2进位（如7→100）
二进制位数越少，数值范围越小，但运算效率更高。
应用领域
- 计算机硬件：逻辑门、存储单元等均基于二进制实现
- 数字电路：简化电路设计，减少元件数量
- 数据存储：二进制便于计算机存储和传输
数制转换示例
十进制数12转换为二进制：
12 = 8 + 4 = 1000 + 100 = 1100（二进制）