十进制数9对应的二进制数是 1001，具体转换过程如下：
一、短除法转换步骤
初始数：
9
除以2取余：
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
余数倒序排列：
将余数从下到上排列，得到 1001。
二、验证结果
二进制转十进制：
$1001_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$
其他进制对比：
9的二进制是1001，与八进制11（$11_8 = 1×8 + 1×1 = 9$）不同，需注意区分。
三、扩展说明
二进制位数：9用4位二进制表示（1001），而8只需3位（1000）。
数据类型示例：在编程中，1字节（8位）可表示-128到127（有符号）或0到255（无符号）。
综上，9的二进制表示为 1001，转换方法采用短除法并倒序排列余数。