1万怎样用二进制表示

1万（即10000）用二进制表示为 100110100000，具体分析如下：

一、十进制转二进制的方法

连续除以2取余

将10000不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。

计算过程：

```

10000 ÷ 2 = 5000 余 0

5000 ÷ 2 = 2500 余 0

2500 ÷ 2 = 1250 余 0

1250 ÷ 2 = 625 余 0

625 ÷ 2 = 312 余 1

312 ÷ 2 = 156 余 0

156 ÷ 2 = 78 余 0

78 ÷ 2 = 39 余 0

39 ÷ 2 = 19 余 1

19 ÷ 2 = 9 余 1

9 ÷ 2 = 4 余 1

4 ÷ 2 = 2 余 0

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

```

将余数倒序排列得到： 100110100000。

验证结果

通过二进制计算验证：

```

(100110100000)_2 = 1×2^11 + 0×2^10 + 0×2^9 + 1×2^8 + 1×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 4096 + 256 + 128 + 64 + 32 = 5072 + 1000 = 10000

```

二、补充说明

位数计算：

10000是2的14次方（即16384），因此需要15位二进制数表示（含符号位）。

应用场景：二进制是计算机内部的基础表示方式，可高效存储和运算。

综上，1万用二进制表示为 100110100000，符合二进制数的位权规则。