关于“传说中的二进制”的解释，综合多来源信息分析如下：
一、二进制的起源与莱布尼茨的贡献
莱布尼茨的发明
二进制系统由德国数理哲学家莱布尼茨于1679年发明，最初是为了解决多项式求导问题。他通过《自然哲学的数学原理》等著作系统化了这一方法。
与《易经》的关联
有观点认为，莱布尼茨在研究《周易》八卦时，受到其符号系统的启发，将八卦的两种状态（阴/阳）对应为0和1，从而发展为二进制。但这一说法存在争议，更多权威资料认为莱布尼茨是独立发明了二进制。
二、二进制的基本特性
数制定义
二进制是以2为基数的数制，仅使用0和1两个数码，遵循“逢二进一”的进位规则。
与十进制的转换
二进制与十进制的转换通过位权展开实现，例如二进制数1011转换为十进制为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$。
三、二进制在计算机中的应用
硬件实现
计算机硬件通过逻辑门（如与门、或门）实现二进制运算，0表示“关”，1表示“开”。
数据存储
二进制数据以补码形式存储，便于计算机进行加减乘除等运算。
四、其他进制的对比
| 进制 | 符号 | 基数 | 进位规则 |
|------|------|------|----------|
| 十进制 | 0-9 | 10 | 逢十进一 |
| 二进制 | 0-1 | 2| 逢二进一 |
| 八进制 | 0-7 | 8| 逢八进一 |
| 十六进制 | 0-9,A-F | 16 | 逢十六进一 |
总结
“传说中的二进制”若指与《易经》相关的历史说法，则强调其符号系统对二进制发展的启发；若指莱布尼茨的贡献，则侧重其数学创新。无论起源如何，二进制已成为现代计算机系统的核心基础。