十进制6转二进制为啥是0110b

十进制数6转换为二进制数0110b的过程如下：

方法一：按权展开法

分解十进制数

6可以表示为：

$$6 = 2^2 + 2^1 + 2^0$$

即：

$$6 = 4 + 2 + 0$$

转换为二进制

根据8421编码规则，二进制数的每一位对应权值8、4、2、1：

- $2^2$ 对应1

- $2^1$ 对应1

- $2^0$ 对应0

因此，6的二进制表示为：

$$110_2$$

但为了保持二进制数的位数一致性和规范性，通常在前面补零，写成：

$$0110_2$$

最后的“b”表示二进制数。

方法二：除2取余法

步骤一：

用6除以2，记录余数：

$$6 div 2 = 3 quad text{余数} , 0$$

步骤二：

用商3继续除以2，记录余数：

$$3 div 2 = 1 quad text{余数} , 1$$

步骤三：

用商1继续除以2，记录余数：

$$1 div 2 = 0 quad text{余数} , 1$$

步骤四：

将余数倒序排列：

$$110_2$$

同样补零为：

$$0110_2$$

最后的“b”表示二进制数。

总结

两种方法均得出十进制数6转换为二进制数为 0110b，其中：

0110是二进制表示；

b表示该数为二进制数。

这种转换在计算机科学中具有基础性作用，广泛应用于数据存储、网络通信等领域。