二进制码的解读主要通过位权展开法和补码规则实现,具体步骤如下:
一、位权展开法(基础转换)
定位与权值 从右向左依次为第0位、第1位、第2位等,权值按2的幂次递增(即2⁰、2¹、2²等)。例如二进制数101010,最右边的0对应2⁰=1,左边的1对应2⁵=32。
计算结果
将每个位上的数字乘以对应权值,然后求和。例如:
$$
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
$$
这种方法适用于无符号整数的转换。
二、补码规则(处理负数)
原码与补码
- 原码: 符号位+绝对值(如-3的原码为10000011)。 - 补码
计算与符号判断
- 正数直接按位权展开求和;
- 负数计算补码对应的十进制值,符号位为1表示负数。
三、计算机实现基础
计算机通过高低电平(如5V高电平表示1,地线表示0)识别二进制码,逻辑门电路实现二进制运算。