数学定律涵盖多个领域，以下是主要分类及核心定律：
一、基础运算定律
加法定律 - 交换律：
a + b = b + a
- 结合律：（a + b） + c = a + （b + c）
- 零元素：a + 0 = a
乘法定律 - 交换律：
a × b = b × a
- 结合律：（a × b） × c = a × （b × c）
- 分配律：a × （b + c） = a × b + a × c
二、几何与代数定律
几何定律 
- 勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（a² + b² = c²）
- 欧拉定理：在多面体中，顶点数+面数-棱数=2
代数定律 - 阿贝尔-鲁菲尼定理
（微分方程领域）
- 艾森斯坦定理（数论领域）
三、统计与概率定律
贝叶斯定理： P（A|B） = P（B|A） × P（A） / P（B） 中心极限定理
四、微积分定律
微分中值定理：若函数在区间连续，在开区间可导，则存在某点导数等于区间平均变化率
积分基本定理：定积分等于原函数在区间端点值的差
五、其他重要定律
不动点定理：函数存在不动点（即f（x） = x的解）
巴拿赫-塔斯基悖论（集合论中的测度问题）
说明：以上分类基于不同学科领域，基础运算定律（加、减、乘、除）为通用规则，几何、代数、统计等领域的定律则针对特定数学分支。若需更详细或特定领域的定律，建议参考专业数学教材或文献。