奥数中的比例是表示两个比相等的式子,其核心概念和性质如下:
一、定义
比例由两个相等的比组成,例如 2:3 = 4:6,其中:
外项:比例式两端的两项(如2和6);
内项:比例式中间的两项(如3和4)。
二、基本性质
比例中两个外项的积等于两个内项的积,即 ad = bc(如2×6 = 3×4)。
三、应用形式
简单比例计算:
如已知甲、乙两数比值为2:3,求具体数值;
比例尺:
用于解决实际距离与图上距离的换算问题(如1:50000);
连比:
多个比组成的比例(如a:b:c = na:nb:nc,n≠0)。
四、相关概念
比:两个数相除的关系(如3:5);
正比例:两个量商不变(如A/B=k);
反比例:两个量积不变(如A×B=k)。
五、解题要点
判断两个比能否组成比例,需验证比值是否相等;利用比例性质进行等式变形求解。