奥数与数学的关系可总结如下：
一、核心定义
数学：
一门研究数量、结构、变化等概念的学科，涵盖广泛的理论体系（如代数、几何、数论等），通过系统学习形成完整的知识结构。
奥数：
全称奥林匹克数学竞赛，是国际性数学赛事，以挑战性题目为主，旨在培养数学思维和创新能力，其内容常涉及数学竞赛特有的分支（如图论、组合数学）。
二、本质区别
性质与目标 
- 数学注重理论体系的完备性，通过系统学习掌握基础知识和解题方法；
- 奥数侧重思维训练，强调灵活运用知识解决复杂问题，培养创新能力和逻辑推理。
内容范围
- 数学课程内容覆盖义务教育及更高阶段的系统性知识；
- 奥数题目难度远超普通数学，常包含竞赛特有的数学分支和思想（如构造思想、化归思想）。
三、联系与作用
奥数基于数学基础，通过拓展性题目深化对数学概念的理解；
两者均能提升逻辑思维能力，但奥数更注重应用性和创新性。
总结：
奥数是数学的延伸和应用，两者在本质上是相通的，但侧重点不同。数学为奥数提供理论基础，而奥数则通过挑战性题目促进数学思维的拓展。