关于“奥数吹泡泡”这类问题，通常考察的是对时间间隔和数量变化关系的理解。根据搜索结果，这类问题的核心思路如下：
问题分析
时间间隔与泡泡破裂规律
- 每次吹出的泡泡在3分钟内会全部破裂。
- 具体破裂规律：
- 1分钟后，所有泡泡破裂50%；
- 2.5分钟后，所有泡泡完全破裂。
目标
- 计算在特定时间点（如第100次吹泡泡时）未破裂的泡泡数量。
解题步骤
确定未破裂泡泡的时间范围
- 第100次吹出的泡泡在第100分钟时未破裂；
- 倒数第二分钟（第98次吹出的泡泡）破裂50%，即剩余50个；
- 倒数第一分钟（第99次吹出的泡泡）破裂50%，即剩余50个。
计算未破裂泡泡数量
- 第100次吹出的泡泡：100个未破；
- 第99次吹出的泡泡：100 * 1/2 = 50个未破；
- 第98次吹出的泡泡：100 * 1/20 = 5个未破；
- 总计：100 + 50 + 5 = 155个未破。
结论
在第100次吹泡泡时，未破裂的泡泡总数为 155个。
补充说明
该问题通过分段计算不同时间点的泡泡存活情况，考察了逻辑推理和数学运算能力，是典型的奥数题型。