中学奥数内容涵盖多个数学领域，旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力。根据搜索结果，主要学习内容可分为以下几类：
一、基础数学知识
数论 - 整数性质（奇偶性、整除特征、同余定理等）
- 费马小定理、欧几里得算法、中国剩余定理等
- 约数分解、唯一分解定理
代数
- 多项式运算（韦达定理、因式分解）
- 方程与不等式（一元二次方程、不等式解法）
- 函数（线性函数、二次函数）
几何
- 平面几何（相似三角形、圆的性质、立体几何的初步接触）
- 立体几何（表面积、体积计算）
- 向量与几何变换
二、经典应用问题
行程问题
- 追及、相遇、流水行船、火车过桥等经典模型
- 钟表指针问题（时针、分针夹角计算）
组合数学
- 排列组合、概率论基础
- 组合恒等式、最值问题
数论与逻辑
- 抽屉原理、鸽巢原理
- 简单逻辑推理（归纳法、反证法）
三、拓展与思维训练
数字谜题
- 找规律、数阵、横竖式谜题
- 数字密码、数位分析
几何构造与变换
- 平面图形的分割与组合
- 立体图形的展开与折叠
数学归纳法与反证法
- 数学归纳法证明
- 反证法、构造法解题技巧
四、其他内容
统计与概率： 基础统计量、简单概率计算 实际应用
学习特点
高中知识的初步接触：如排列组合、立体几何的简单应用
思维方法培养：强调数形结合、递推与逆向思维
竞赛题型训练：通过迎春杯、希望杯等真题提升解题能力
以上内容综合了初中数学知识的深化与高中数学的初步渗透，具体教学进度和难度可能因学校或培训机构的差异而调整。