奥数题主要分为以下五类核心题型,涵盖数学竞赛中的常见问题和解题策略:
和差倍问题 已知两个数的和与差(或倍数关系),求这两个数。例如:甲乙两数和为24,甲比乙少4,求甲乙各是多少。
植树问题
涉及在直线或封闭线路上按等距离种树,需根据两端是否种树确定株数与段数的关系。例如:两端都种树时,株数=段数+1。
盈亏问题
通过两次分配中数量变化与剩余差异,求出分配份数或物品数量。例如:每船4人多5人,每船5人少4人,求总人数。
相遇与追及问题
- 相遇: 已知速度和与相遇时间,求路程。 - 追及
归一与倍比问题 - 归一:
先求单一量,再计算其他量(如单价、效率等)。 - 倍比:已知同类量的倍数关系,通过比例求解。
补充说明:奥数题型多样,还包括流水行船、年龄问题、图形认知等,但上述五类是基础且高频出现的类型。