中学奥数主要涵盖以下核心题型和知识点，注重数学思维与综合能力的培养：
一、数论与代数
整除与同余：
整除性质、最大公约数与最小公倍数、同余方程等。
代数式化简：
代数式运算、方程与不等式（一元一次/组）。
数列与函数：
等差/等比数列、函数性质及应用。
二、几何与图形
平面几何：
三角形、四边形、圆的性质与计算（面积、周长）。
立体几何：
简单空间想象、体积与表面积计算。
图形变换：
平移、旋转、轴对称等性质应用。
三、应用题
行程问题：
速度、时间、距离关系及实际应用。
工程与经济问题：
工作效率、成本计算等实际场景。
逻辑推理题：
鸡兔同笼、抽屉原理、逻辑谜题等。
四、组合数学与概率
排列组合：
计数原理、概率计算。
逻辑与策略：
构造思想、分类讨论等解题策略。
五、综合能力培养
数学思想：化归思想、特殊化思想、归纳法等。
计算能力：四则运算巧算、数列求和等。
注：奥数题目常结合新课标要求，难度适中且贴近中考，注重思维拓展与解题技巧训练。