关于“家长的但当”这一表述，综合搜索结果分析如下：
“但当”的基本含义 
“但当”在古汉语中主要表示“只要”“仅当”的意思，例如《史记·淮阴侯列传》中“但当闻知主公下落，当趋驰而去”（意为“只要听到主公的消息，就应当立即赶去”）。
在家长语境中的可能含义
- 表达期望： 家长可能用“但当”表达对子女的期望，如“但当勤学”“但当自律”，意为“只当勤奋学习”“只当自律”。
- 条件假设：在特定情境下，可能表示“只要满足条件就……”，例如“但当成绩达标，就允许假期出游”。
与“但愿如此”的关联
在古诗《临江仙·滚滚长江东逝水》中，“但当哭尽英雄泪，不教胡马度阴山”中的“但当”与“但愿”结合使用，表达“只愿如此”的情感。家长若用类似表达，可能是希望子女能达到某种理想状态，如“但当健康快乐成长”。
总结：
在家长语境中，“但当”多用于表达对子女的期望或条件假设，核心含义仍为“只要”“仅当”，但带有情感寄托的色彩。具体含义需结合上下文判断。