在初一数学中，两个不同底数的指数表达式（如 $a^m$ 和 $b^n$） 无法直接进行乘法运算。指数运算的规则要求底数相同时才能进行合并。例如：
$$2^3 times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$$
但当底数不同时，必须先通过 换底公式将其转换为相同底数，才能进行运算。例如：
$$a^m times b^n = (c^x) times (c^y) = c^{x+y}$$
其中 $a^m = c^x$ 和 $b^n = c^y$，需要找到一个共同的底数 $c$，通常通过取对数或设定特定关系实现。
注意：七年级数学课程中一般尚未涉及换底公式或对数运算，建议通过查表或使用计算器处理具体数值计算。