数学中,圆周率(π)是一个 无限不循环小数,其小数部分没有重复的循环节,且位数是无穷的。目前,通过超级计算机等技术,π的计算精度已达到数万亿位,但日常应用中通常只需取3.14或更精确的有限位数。
补充说明:
表示形式
π通常用希腊字母π(读作pài)表示,定义为圆的周长与直径的比值,即 $π = frac{C}{d}$。
计算历史
- 古代通过几何方法(如割圆术)计算π,精度有限。
- 1706年,英国数学家梅钦提出梅钦公式,首次突破100位小数。
- 1948年,弗格森和伦奇共同计算出π的808位小数值,成为当时人工计算的最高纪录。
应用场景
- 日常计算中,π常取3.14或3.1416。
- 科学和工程领域需更高精度,例如物理模拟、天体计算等。
无限性证明
18世纪数学家证明π是无理数,即其小数部分既不终止也不循环,从而确认了其无限性。