初三数学的正常分数范围需结合具体地区和考试标准综合判断，但综合权威信息可得出以下结论：
基础正常范围 
多数来源认为，初三数学成绩在 80-110分
之间属于正常水平，其中80-90分属中等，90-100分及以上为中上水平，100分以上为优秀表现。
区域差异与满分标准
- 部分地区可能将100分作为基准线，认为100分以上为正常；
- 若中考满分120分（如部分省份），则90-105分可视为正常水平。
重点高中要求更高
进入重点高中或名校的学生，数学成绩通常需达到 100分以上，部分优秀学校要求更高。
建议：
家长和考生需结合当地中考总分（如750分，三科各150分）及学校具体要求，参考上述范围并制定针对性学习计划。