数学上，tan 30度的值是 √3/3（约等于0.5774）。以下是相关说明：
定义与计算
在直角三角形中，tan（θ）表示对边与邻边的比值。对于30度角，若设对边为1，邻边为√3，则tan 30° = 1/√3 = √3/3。
特殊角三角函数值
30度是常见特殊角之一，其三角函数值可通过几何方法或三角恒等式推导得出：
- sin 30° = 1/2
- cos 30° = √3/2
- tan 30° = √3/3
- cot 30° = √3
- sec 30° = 2/√3
- csc 30° = 2。
几何推导示例
考虑一个30-60-90度的直角三角形，设短直角边为1，则长直角边为√3，斜边为2。根据定义，tan 30° = 对边/邻边 = 1/√3。
应用领域
三角函数在几何、物理、工程等领域有广泛应用，例如计算斜率、角度转换等。
综上，tan 30°的值为√3/3，这一结果通过几何定义和三角函数关系均可验证。