在数学中，$tan（60^circ）$ 的值是 $sqrt{3}$。以下是详细说明：
定义与计算 
根据三角函数的定义，$tan（theta）$ 是直角三角形中角 $theta$ 的对边与邻边的比值。对于 $60^circ$ 角：
$$
tan(60^circ) = frac{sin(60^circ)}{cos(60^circ)} = frac{frac{sqrt{3}}{2}}{frac{1}{2}} = sqrt{3}
$$
也可以通过直角三角形的特殊性质直接得出 $tan（60^circ） = sqrt{3}$。
数值近似
$sqrt{3}$ 的近似值为 1.732（保留三位小数）。
三角函数性质
- 定义域： $x neq frac{pi}{2} + kpi$（$k in mathbb{Z}$） - 值域
- 周期性：最小正周期为 $pi$
- 奇偶性：奇函数
- 图像：在 $（0, frac{pi}{2}）$ 区间单调递增
记忆方法
可通过三角函数图像或特殊三角形（如30-60-90三角形）快速记忆特殊角度的三角函数值。
综上，$tan（60^circ） = sqrt{3}$ 是三角函数中的基本常数，具有广泛的应用价值。