汉字“a含于b”在数学中表示集合A是集合B的子集,具体含义如下:
子集关系 当说“a含于b”时,意味着集合A中的所有元素都属于集合B,用符号表示为 $A subseteq B$。此时,A可以是B的真子集(即A不等于B)或与B相等。
包含关系的区别
- 含于(⊆):
表示A是B的子集,允许A等于B。
- 包含(⊇):表示B是A的子集,即A包含B。
符号与读法 - 符号表示:$A subseteq B$(读作“A包含于B”)。
- 读法注意:正确读法为“B包含A”,而非“A含于B”。
特殊情况
- 若A是空集($emptyset$),则$emptyset subseteq B$恒成立,因为空集是任何集合的子集。
示例:
设 $A = {1, 2}$,$B = {1, 2, 3}$,则 $A subseteq B$ 成立,但 $A neq B$,所以A是B的真子集。
总结:
“a含于b”即A是B的子集,包含A等于B的情况,而“a包含于b”则表示B是A的子集。符号表示中,前者用 $A subseteq B$,后者用 $B subseteq A$。