蒙古人书写汉字时，传统上主要使用毛笔。毛笔作为书写工具具有以下特点和优势：
历史传承性
毛笔是蒙古文书法艺术的重要工具，自蒙古文字诞生起便被使用，元朝时期进一步发展了蒙古文书法。
书写效果
毛笔能灵活控制笔画粗细变化，适合表现蒙古文独特的弯曲笔画和结构美感，是传承书法艺术的关键工具。
文化象征
在蒙古文化中，毛笔不仅是书写工具，还承载着文化传承和艺术表达的功能，常用于重要文献和艺术创作。
需要说明的是：
蒙古文字本身有老蒙文（回鹘式字母）和新蒙文（西里尔字母）两种形式，书写工具无差异；
若涉及蒙古语其他书写系统（如西里尔字母），则使用专门的字母书写工具，与汉字毛笔无关。
综上，毛笔是蒙古人书写汉字的传统且最优选择。