二进制原码是计算机中用于表示有符号整数的基础编码方式,其核心特点如下:
基本结构 由符号位和数值位组成,符号位为最高位(第1位):
- `0` 表示正数
- `1` 表示负数
其余位表示数值的绝对值。
正数与负数表示
- 正数:符号位为 `0`,其余位直接表示数值。例如,十进制数 `5` 的原码为 `00000101`(8位)。 - 负数:符号位为 `1`,其余位为绝对值的二进制表示。例如,十进制数 `-5` 的原码为 `10000101`(8位)。
取值范围
对于 `n` 位二进制原码,其表示范围为:
[
-2^{n-1} leq text{数值} leq 2^{n-1} - 1
]
例如,8位原码的取值范围为 `[-128, 127]`。
优缺点
- 优点: 直观易懂,符号位与数值位分离。 - 缺点
示例:
二进制数 `10000011`(8位)
符号位为 `1`,表示负数;
绝对值部分 `0000011` 转换为十进制为 `3`;
因此,其原码表示的十进制数为 `-3`。