十进制与二进制是两种不同的数制系统，理解它们的核心差异及转换方法如下：
一、基本定义与区别
十进制 - 基数：
以10为基数，使用0-9共10个数字，逢十进一。 - 应用：日常生活中广泛使用，如货币、时间等。
二进制 - 基数：
以2为基数，仅使用0和1两个数字，逢二进一。 - 应用：计算机内部数据存储和运算的基础，适合逻辑运算。
二、进制转换规则
十进制转二进制 - 整数部分：
短除法（除2取余，倒序排列）。 - 小数部分：短乘法（乘2取整，顺序排列）。
二进制转十进制 - 按位权展开：从右往左依次乘以2的0次方、1次方、2次方等，然后求和。例如二进制1101=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=13。
三、核心运算差异
加法：
十进制逢十进一，二进制逢二进一。- 减法：十进制借一当十，二进制借一当二。- 进位/借位：十进制基数为10，二进制基数为2，导致进位/借位规则不同。
四、其他进制（补充说明）
十六进制：计算机常用进制，使用0-9和A-F（10-15），便于人类阅读二进制数据。 总结：十进制适合人类计数，二进制适合计算机运算。理解其转换规则和运算差异是掌握计算机基础的关键。