二进制写法是一种基于2的数制系统，其核心特点和规则如下：
一、基本定义
数制基础 二进制采用逢二进一的规则，仅使用0和1两个数码表示数值。例如：
- 十进制数2表示为10（$2^1$），4表示为100（$2^2$）。
位权与位置计数法
二进制数从右向左的位权依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如：
- 二进制数110表示 $1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 2 + 0 = 6$。
二、书写规范
补全位数
通常将二进制数写成固定长度（如8位），不足时用0补全。例如：
- 5的二进制表示为00000101，15表示为00001111。
小数部分
采用类似十进制的小数表示法，位权为负指数。例如：
- 110.01表示 $1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} = 6.25$。
三、转换方法
十进制转二进制
- 整数部分： 用“辗转除2”法，将商依次作为下一被除数，余数倒序排列。 - 小数部分
二进制转十进制
将每位数乘以对应2的幂次后求和。例如：
- 1101表示 $1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13$。
四、应用场景
二进制是计算机内部数据处理的基础，因其简单性和可靠性，在数字电路、存储系统和网络传输中广泛应用。例如：
计算机硬件通过开关状态（开/关）表示0和1；
数据存储采用补码形式简化运算。
通过以上规则和转换方法，二进制实现了高效的信息处理和存储，是现代计算技术的核心基础。