遗传算法使用二进制编码的核心步骤如下，结合权威信息源整理如下：
一、二进制编码基本原理
编码方式 将连续变量离散化为二进制位串，每个基因对应变量的一小部分。例如，实数域[-3.0, 12.1]可划分为多个区间，每个区间用二进制位表示。
位数计算
编码长度取决于变量精度。例如，精度为小数点后5位时，二进制长度为18位（对应实数范围15.1个单位）。
二、实现步骤
初始化种群
随机生成二进制染色体，每个染色体对应一个潜在解。种群规模（N）与基因长度（L_c）共同决定初始解空间。
解码与适应度计算
将二进制染色体转换为实际变量值（如实数），并计算适应度。例如，通过位运算和权重求和将二进制转换为浮点数。
选择操作
使用轮盘赌等概率方法选择适应度较高的个体，保留部分最优个体参与后续操作。
交叉与变异
通过位运算（如单点交叉、位翻转）生成新个体，或随机改变部分基因以引入多样性。
终止条件
达到最大迭代次数或适应度变化小于阈值时停止，输出最优解。
三、注意事项
精度与规模平衡： 增加位数可扩大解空间，但计算复杂度上升。需根据问题需求选择合适精度。 适用性
四、示例代码（Python）
以下是Python实现二进制编码遗传算法的简化示例：
```python
import numpy as np
参数设置
population_size = 100
gene_length = 18 对应精度为小数点后5位
lower_bound = -3.0
upper_bound = 12.1
初始化种群
population = np.random.randint(2, size=(population_size, gene_length))
解码函数
def decode(chromosome, lower, upper, bits):
value = lower + sum(bit * (2 (bits - i - 1)) for i, bit in enumerate(chromosome))
return value
适应度函数（示例）
def fitness(x):
return -x 2 + 10*x 最大化问题
主循环
for generation in range(100):
计算适应度
fitness_values = np.array([fitness(decode(ind, lower_bound, upper_bound, gene_length)) for ind in population])
选择
selected = np.random.choice(population, size=int(0.7 * population_size), p=fitness_values / fitness_values.sum())
交叉与变异
省略具体实现...
更新最优解
best_index = np.argmax(fitness_values)
best_solution = decode(population[best_index], lower_bound, upper_bound, gene_length)
print(f"Generation {generation}: Best Fitness = {fitness_values[best_index]}, Solution = {best_solution}")
```
（注：实际应用中需补充交叉、变异等操作）。
通过以上步骤，可系统地利用二进制编码实现遗传算法，解决连续优化问题。