二进制数字的解析主要通过位权展开法实现，其核心思想是将二进制数按位权展开后求和。以下是具体分析方法：
一、位权展开法
基本原理 二进制数从右向左依次为第0位、第1位、第2位等，位权为2的幂次方（即2⁰、2¹、2²等）。例如二进制数101010，其展开式为：
[
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
]
步骤说明
- 定位位权： 从右向左依次标记位权（2⁰、2¹、2²等）。 - 乘法运算
- 求和：将所有乘积相加得到十进制结果。
二、符号位判断（针对有符号数）
在计算机中，二进制数可能以有符号形式存储（如补码表示法）：
最高位为0：表示正数。
最高位为1：表示负数（需通过补码规则转换）。
三、扩展说明
进制转换：二进制转十进制遵循“逢二进一”规则，反之亦然。
应用场景：广泛应用于计算机底层运算、数据存储及逻辑电路设计。
通过以上方法，可系统解析二进制数字并转换为十进制形式。