负数的二进制表示需要使用补码形式。以下是计算负数二进制数的步骤:
一、正数9的二进制表示
首先,将正数9转换为二进制:
采用"除2取余,逆序排列"法:
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到: 1001
因为9是正数,直接表示为 0b1001(前缀0b表示二进制)。
二、负数-9的二进制表示(补码形式)
求绝对值的二进制 绝对值9的二进制为 1001
。
计算反码
- 反码是原码除符号位外按位取反:
- 1001 → 0110(符号位1保持不变)。
加1得到补码
- 0110 + 1 = 0111
- 因此,-9的补码为 1001(符号位1表示负数)。
三、验证
补码:1001
加1验证:1001 + 1 = 10100 → 1010(即-10,符合补码运算规则)。
总结
负数-9的二进制补码表示为 1001,符号位1表示负数,数值部分为9的二进制反码加1。