小学奥数希望学生掌握的核心知识模块可分为以下五类，涵盖基础运算、逻辑推理、几何应用及综合问题解决能力：
一、基础运算与数列
四则运算：整数、分数、小数的加、减、乘、除运算及巧算技巧（如凑整、裂项）。
数列与数阵：等差数列、等比数列的通项公式与求和公式，数阵规律识别。
定义新运算：根据规则进行自定义运算（如a※b = a + 2b - 1）。
二、几何与空间想象
平面几何：点、线、面、角、三角形、四边形、圆的性质及周长、面积计算。
立体几何：表面积、体积公式推导，立体图形展开图分析。
图形变换：平移、旋转、对称规律应用。
三、应用题与逻辑推理
经典应用题：行程问题（追及、相遇）、鸡兔同笼、盈亏问题、年龄问题、植树问题、经济问题（浓度、折扣）。
逻辑推理：归纳推理、演绎推理、反证法、抽屉原理。
四、综合问题解决
组合杂题：必胜策略、染色与覆盖、数独、逻辑谜题、图论应用。
数学模型：通过实际问题建立方程、不等式等数学模型。
五、数学素养与思维培养
数学概念理解：代数、几何、统计等基础概念的深入理解。
思维能力：逻辑思维、分析能力、创新思维的培养。
学习建议：以基础运算为根基，逐步引入数列、几何等模块，通过大量练习巩固解题技巧，同时注重应用题的建模训练，提升综合分析能力。