十进制数27的二进制表示为 11011,具体转换过程如下:
一、转换方法(除2取余法)
步骤 将27不断除以2,记录每次的余数,然后将余数从右到左排列,得到二进制数。
具体计算
- 27 ÷ 2 = 13 余数1
- 13 ÷ 2 = 6 余数1
- 6 ÷ 2 = 3 余数0
- 3 ÷ 2 = 1 余数1
- 1 ÷ 2 = 0 余数1
- 将余数倒序排列: 11011。
二、二进制分解(按权展开)
27可以表示为:
$$
27 = 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 11011
$$
这种方法通过识别2的幂次方组合来构建二进制数。
三、注意事项
符号处理: 若需表示负数(如-27),需使用补码表示法,但题目中未提及负数,故仅提供正数转换结果。 位数规范
综上,27的二进制表示为 11011。