3的二进制表示为 11，其原理如下：
进制转换规则 
二进制采用“逢二进一”的进位规则。具体计算过程为：
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列，得到二进制数 11
。
十进制与二进制的关系
二进制数11的十进制计算为：
$$
1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 2 + 1 = 3
$$
这与十进制数3一致。
位数扩展说明
在计算机系统中，二进制数通常以8位为单位表示。例如，3的二进制数 00000011，前面的0是为了补足位数，不影响数值本身。但日常表示中，通常省略前导零，直接写为 11。
总结：
3的二进制为11，由“逢二进一”规则得出，计算机系统中可能根据位数要求补零，但标准表示仍为11。