奥数（奥林匹克数学竞赛）主要考察以下核心能力：
数学思维能力 
包括逻辑推理、归纳演绎、抽象概括等核心思维方式。通过解决复杂问题，训练学生分析问题、建立模型和推导结论的能力。
问题解决能力
要求在限定时间内运用数学知识解决实际问题，强调策略性思考和创新方法。例如，运用构造思想、化归思想等数学思想进行解题。
跨学科综合能力
涉及代数、几何、组合数学、数论等多个数学分支，以及物理、信息等学科的交叉应用，培养综合运用知识的能力。
创新与探索精神
鼓励学生突破传统解题模式，探索新方法，培养对数学的兴趣和持续探索的意愿。
数学基础与知识深度
虽以思维能力为主，但需扎实掌握代数、几何等基础数学知识，并能灵活运用高等数学概念解决复杂问题。
总结：
奥数通过高难度题目，系统训练学生的数学思维、问题解决及跨学科综合能力，旨在发现和培养数学人才。