火箭队首次在球衣上使用汉字的时间是 2014年农历新年期间，具体为 2014年2月21日。以下是相关细节的梳理：
首次使用场景 
火箭队在2014年2月21日主场对阵多伦多猛龙队的比赛中首次亮相了印有中文“火箭”字样的球衣，正值中国农历新年期间。
设计特点与反响
- 球衣正面仅印有“火箭”两个大字，背面标注球员的中文译名。
- 设计被球迷称为“犀利”，部分外国人认为中文字样设计前卫。
后续使用情况
- 该设计持续了三个主场赛事。
- 2019年新赛季，复古款球衣上的汉字被移除，原因是当年火箭队在中国遭遇全面抵制。
总结：
火箭队首次在球衣上使用汉字是出于对中国市场的重视，尤其是与姚明相关的历史因素。这一举措不仅展示了中国球迷文化的影响力，也体现了NBA对亚洲市场的战略布局。