关于梨筐数量的问题,通常需要结合题目中的条件进行具体分析。以下是几种常见的解题思路和示例:
一、基础数量关系类
已知变化后的比例关系
- 卖出15筐梨后,苹果30筐,梨90筐,比例7:2。
- 设原来梨有$3m$筐,苹果$m$筐,则$3m - 15 = 90$,解得$m = 30$,原来梨90筐,苹果30筐。
和差问题
- 两筐梨共120个,从第一筐拿10个到第二筐后两筐相等,说明第一筐比第二筐多20个。
- 根据和差公式:较大数$=(和+差)/2= (120+20)/2=70$,较小数$=(和-差)/2=(120-20)/2=50$。
二、实际操作类
取走部分后的数量调整
- 取走18个梨后,梨比苹果少12个,现有梨52个,则原有梨$52+12=64$个,苹果$52-12=40$个。
- 若不取走梨,需在苹果中加入18个使其与剩余梨相等,原有梨$52+(18-12)=58$个。
三、余数问题
每次拿4个剩1个,每次拿5个剩1个,说明梨的个数是4和5的公倍数加1,最小为$4 times 5 + 1 = 21$个。
再结合7个7个正好数完,21不满足条件,需乘以2,最终得到41个。
四、分数应用类
A筐梨是B筐的$frac{2}{3}$,A筐增加12个后是B筐的$frac{3}{4}$。
设B筐原有$x$个,则A筐原有$frac{2}{3}x$个,方程为$frac{2}{3}x + 12 = frac{3}{4}x$,解得$x = 72$,A筐原有48个。
总结
具体问题需结合条件选择合适方法,如比例法、和差公式、余数分析或方程求解。建议根据题目中的关键词(如“比”“差”“余”等)判断适用场景。