二进制加法遵循“逢二进一”的规则，通过逐位相加并处理进位来实现。具体步骤如下：
一、基本运算规则
逐位相加 从最低位（最右边）开始，将对应位相加：
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（向高位进1）
处理进位
若某一位相加结果为10，则向高位进1，当前位保留0。例如：1 + 1 = 10，其中10表示当前位为0，进位1传递到下一位。
二、示例计算
以二进制数 `100111` 和 `11010` 相加为例：
```
100111
+ 11010
100001
```
最低位： 1 + 0 = 1 第二位
第三位：0 + 0 + 1（进位）= 1
第四位：1 + 1 = 10（进1）
第五位：0 + 0 + 1（进位）= 1
第六位：1 + 1 = 10（进1）
第七位：无数字，进1保留
三、代码实现（递归方法）
```python
def add(a, b):
ncb = a ^ b 不需要进位的加法
cb = (a & b) << 1 需要进位的加法
if ncb & cb != 0: 若有进位，递归处理
return add(ncb, cb)
return ncb | cb 最终结果
```
步骤：
1. 通过异或运算（`^`）计算无进位结果；
2. 通过与运算（`&`）并左移一位计算进位；
3. 若存在进位，递归调用函数；否则返回无进位结果。
四、注意事项
位数对齐：确保两个二进制数位数相同，高位补0（如 `100111` + `001101`）；
溢出处理：在固定位数运算中，需注意结果是否超出位数限制。